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软件介绍

高等数学同济大学第七版pdf是一款实用价值很高的电子书籍,这本书籍分为上下册,还含有习题答案详解,有需要的同学欢迎下载使用!

高等数学同济大学第七版pdf

书籍简介

本书是同济大学数学系编的《高等数学》第七版,从整体上说与第六版没有大的变化,内容深广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,适合高等院校工科类各专业学生使用。

本次修订遵循“坚持改革、不断锤炼、打造精品”的要求,对第六版中个别概念的定义,少量定理、公式的证明及定理的假设条件作了一些重要修改;对全书的文字表达、记号的采用进行了仔细推敲;个别内容的安排作了一些调整,习题配置予以进一步充实、丰富,对少量习题作了更换。所有这些修订都是为了使本书更加完善,更好地满足教学需要。

本书分上、下两册出版,上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

目录介绍

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 无穷小与无穷大

第五节 极限运算法则

第六节 极限存在准则 两个重要极限

第七节 无穷小的比较

第八节 函数的连续性与间断点

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

第十节 闭区间上连续函数的性质

总习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

第五节 函数的微分

总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒公式

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性

第五节 函数的极值与最大值最小值

第六节 函数图形的描绘

第七节 曲率

第八节 方程的近似解

总习题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

第五节 积分表的使用

总习题四

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元法和分部积分法

第四节 反?;?/p>

*第五节 反?;值纳罅卜?Γ函数

总习题五

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法

第二节 定积分在几何学上的应用

第三节 定积分在物理学上的应用

总习题六

第七章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 齐次方程

第四节 一阶线性微分方程

第五节 可降阶的高阶微分方程

第六节 高阶线性微分方程

第七节 常系数齐次线性微分方程

第八节 常系数非齐次线性微分方程

*第九节 欧拉方程

总习题七

附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介

附录Ⅱ 基本初等函数的图形

附录Ⅲ 几种常用的曲线

附录Ⅳ 积分表

习题答案与提示

书籍特色

1、以显示微积分的直观性与广泛的应用性为侧重,避免过多地涉及其严格的逻辑基础方面的内容。

2、在本书中,为了使学生能够尽早地进入到极限运算方法的学习中去,甚至在介绍函数连续的概念之前,就以“基本初等函数在其定义域内每一点处的极限都存在,并且等于函数在该点处的函数值”这样一种方式,以学生在中学数学学习中所得到的相关知识为基础,直观地给出了这个结论。我们指出可以用极限的严格表述来证明这个结论,但是并没有这样做。

3、本书主要强调的是微积分的运算以及运用,运用中涉及到的函数主要是初等函数。

4、在这样一个学习过程中,初学者能够理解并接受微积分的基本思想与方法,既获得知识,获得学习其他课程的工具,也提高自己的数学素养。

5、在内容的取舍方面,充分考虑到当前许多学校高等数学的教学时数不可避免地被压缩的实际情况,以及计算机科学的迅速发展,本书对某些内容作了适当的精简。

6、对函数的作图、方程的近似解、数值积分等内容,只介绍基本原理与方法。

7、本书考虑到不同的学校与专业,对高等数学课程的教学会有不尽相同的目标,所以在内容的编排上也尽可能地按照深浅程度等因素分条目叙述,以利于教学过程中的取舍。

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